Đại số Ví dụ

$\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

Bước 1

Rút gọn $\frac{y - 1}{2} - \frac{2 y + 3}{8} - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $\frac{y - 1}{2}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y - 1}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{y - 1}{2}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} - y > 2$

Bước 1.1.3

Viết $- y$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} > 2$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{- y}{1}$ với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y}{1} \cdot \frac{8}{8} > 2$

Bước 1.1.5

Nhân $\frac{- y}{1}$ với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

Bước 1.1.6

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{(y - 1) \cdot 4}{8} - \frac{2 y + 3}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} > 2$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(y - 1) \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y \cdot 4 - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Bước 1.3.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{4 \cdot y - 1 \cdot 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Bước 1.3.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{4 \cdot y - 4 - (2 y + 3) - y \cdot 8}{8} > 2$

Bước 1.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 y - 4 - (2 y) - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

Bước 1.3.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 1 \cdot 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

Bước 1.3.6

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - y \cdot 8}{8} > 2$

Bước 1.3.7

Nhân $8$ với $- 1$ .

$\frac{4 y - 4 - 2 y - 3 - 8 y}{8} > 2$

Bước 1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $2 y$ khỏi $4 y$ .

$\frac{2 y - 4 - 3 - 8 y}{8} > 2$

Bước 1.4.2

Trừ $8 y$ khỏi $2 y$ .

$\frac{- 6 y - 4 - 3}{8} > 2$

Bước 1.4.3

Trừ $3$ khỏi $- 4$ .

$\frac{- 6 y - 7}{8} > 2$

Bước 1.4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 6 y$ .

$\frac{- (6 y) - 7}{8} > 2$

Bước 1.4.5

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$\frac{- (6 y) - 1 (7)}{8} > 2$

Bước 1.4.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (6 y) - 1 (7)$ .

$\frac{- (6 y + 7)}{8} > 2$

Bước 1.4.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.7.1

Viết lại $- (6 y + 7)$ ở dạng $- 1 (6 y + 7)$ .

$\frac{- 1 (6 y + 7)}{8} > 2$

Bước 1.4.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{6 y + 7}{8} > 2$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{6 y + 7}{8} > 2$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{6 y + 7}{8}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{6 y + 7}{8}}{1} < \frac{2}{- 1}$

Bước 2.2.2

Chia $\frac{6 y + 7}{8}$ cho $1$ .

$\frac{6 y + 7}{8} < \frac{2}{- 1}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $2$ cho $- 1$ .

$\frac{6 y + 7}{8} < - 2$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $8$ .

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 y + 7}{8} \cdot 8 < - 2 \cdot 8$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$6 y + 7 < - 2 \cdot 8$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 2$ với $8$ .

$6 y + 7 < - 16$

Bước 5

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$6 y < - 16 - 7$

Bước 5.1.2

Trừ $7$ khỏi $- 16$ .

$6 y < - 23$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $6 y < - 23$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 y < - 23$ cho $6$ .

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 y}{6} < \frac{- 23}{6}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y < \frac{- 23}{6}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y < - \frac{23}{6}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$y < - \frac{23}{6}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{23}{6})$