Đại số Ví dụ

$\frac{6 (\frac{7 x + 5}{3 x - 6}) + 5}{3 (\frac{7 x + 5}{3 x - 6}) - 7}$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x) - 6} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x - 6} - 7}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 x + 3 \cdot - 2} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x - 6} - 7}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x - 6} - 7}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x) - 6} - 7}$

Bước 1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 x + 3 \cdot - 2} - 7}$

Bước 1.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{6 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 (2) \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 2 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \frac{7 x + 5}{x - 2} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{7 x + 5}{x - 2}$ .

$\frac{\frac{2 (7 x + 5)}{x - 2} + 5}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2.3

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{\frac{2 (7 x + 5)}{x - 2} + \frac{5 (x - 2)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{2 (7 x + 5) + 5 (x - 2)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\frac{5 (x - 2) + 2 (7 x + 5)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2.6

Viết lại $\frac{5 (x - 2) + 2 (7 x + 5)}{x - 2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{5 x + 5 \cdot - 2 + 2 (7 x + 5)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2.6.2

Nhân $5$ với $- 2$ .

$\frac{\frac{5 x - 10 + 2 (7 x + 5)}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{5 x - 10 + 2 (7 x) + 2 \cdot 5}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2.6.4

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{\frac{5 x - 10 + 14 x + 2 \cdot 5}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2.6.5

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{\frac{5 x - 10 + 14 x + 10}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2.6.6

Cộng $5 x$ và $14 x$ .

$\frac{\frac{19 x - 10 + 10}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2.6.7

Cộng $- 10$ và $10$ .

$\frac{\frac{19 x + 0}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 2.6.8

Cộng $19 x$ và $0$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{3 \frac{7 x + 5}{3 (x - 2)} - 7}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5}{x - 2} - 7}$

Bước 3.2

Để viết $- 7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5}{x - 2} - 7 \cdot \frac{x - 2}{x - 2}}$

Bước 3.3

Kết hợp $- 7$ và $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5}{x - 2} + \frac{- 7 (x - 2)}{x - 2}}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5 - 7 (x - 2)}{x - 2}}$

Bước 3.5

Viết lại $\frac{7 x + 5 - 7 (x - 2)}{x - 2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5 - 7 x - 7 \cdot - 2}{x - 2}}$

Bước 3.5.2

Nhân $- 7$ với $- 2$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{7 x + 5 - 7 x + 14}{x - 2}}$

Bước 3.5.3

Trừ $7 x$ khỏi $7 x$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{0 + 5 + 14}{x - 2}}$

Bước 3.5.4

Cộng $0$ và $5$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{5 + 14}{x - 2}}$

Bước 3.5.5

Cộng $5$ và $14$ .

$\frac{\frac{19 x}{x - 2}}{\frac{19}{x - 2}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{19 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $19$ ra ngoài $19 x$ .

$\frac{19 (x)}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{19 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{x - 2} (x - 2)$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{x - 2} (x - 2)$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$x$