Đại số Ví dụ

$\log_{5} (2 x) + 1 = \log_{5} (4 x) - 7$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$\log_{5} (2 x) - \log_{5} (4 x) = - 1 - 7$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{2 x}{4 x}) = - 1 - 7$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\log_{5} (\frac{2 (x)}{4 x}) = - 1 - 7$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$\log_{5} (\frac{2 (x)}{2 (2 x)}) = - 1 - 7$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{5} (\frac{2 x}{2 (2 x)}) = - 1 - 7$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 1 - 7$

Bước 5

Trừ $7$ khỏi $- 1$ .

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 8$

Bước 6

Phương trình không bao giờ đúng.

Không có đáp án