Đại số Ví dụ

$\frac{2 x^{2} - 2 y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 2 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 2 y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- y^{2})}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2}) + 2 (- y^{2})$ .

$\frac{2 (x^{2} - y^{2})}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$\frac{2 (x + y) (x - y)}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Bước 2.2

Viết lại đa thức này.

$\frac{2 (x + y) (x - y)}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot y + y^{2}}$

Bước 2.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$\frac{2 (x + y) (x - y)}{{(x + y)}^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x + y$ và ${(x + y)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x + y$ ra ngoài $2 (x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x + y) (2 (x - y))}{{(x + y)}^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x + y$ ra ngoài ${(x + y)}^{2}$ .

$\frac{(x + y) (2 (x - y))}{(x + y) (x + y)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + y) (2 (x - y))}{(x + y) (x + y)}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (x - y)}{x + y}$