Đại số Ví dụ

$\frac{1}{3} (z + 4) - 6 = \frac{2}{3} (5 - z)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{3} \cdot (z + 4) - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} z + \frac{1}{3} \cdot 4 - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $z$ .

$\frac{z}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4 - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $4$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} - 6 = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Bước 1.2

Để viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Bước 1.3

Kết hợp $- 6$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{z}{3} + \frac{4 - 6 \cdot 3}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 6$ với $3$ .

$\frac{z}{3} + \frac{4 - 18}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Bước 1.5.2

Trừ $18$ khỏi $4$ .

$\frac{z}{3} + \frac{- 14}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2}{3} \cdot (5 - z)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot (5 - z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} (- z)$

Bước 2.2

Nhân $\frac{2}{3} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $5$ .

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3} + \frac{2}{3} (- z)$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{10}{3} + \frac{2}{3} (- z)$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $z$ .

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} = \frac{10}{3} - \frac{2 z}{3}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $z$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{2 z}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{z}{3} - \frac{14}{3} + \frac{2 z}{3} = \frac{10}{3}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{z - 14 + 2 z}{3} = \frac{10}{3}$

Bước 3.3

Cộng $z$ và $2 z$ .

$\frac{3 z - 14}{3} = \frac{10}{3}$

Bước 4

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$3 z - 14 = 10$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $14$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 z = 10 + 14$

Bước 5.2

Cộng $10$ và $14$ .

$3 z = 24$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $3 z = 24$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $3 z = 24$ cho $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{24}{3}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 z}{3} = \frac{24}{3}$

Bước 6.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{24}{3}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $24$ cho $3$ .

$z = 8$