Đại số Ví dụ

$\frac{a - \frac{2 a - 1}{a}}{\frac{1 - a}{3 a}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(a - \frac{2 a - 1}{a}) \frac{3 a}{1 - a}$

Bước 2

Để viết $a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{a \cdot a}{a} - \frac{2 a - 1}{a}) \frac{3 a}{1 - a}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a \cdot a - (2 a - 1)}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{a^{2} - (2 a - 1)}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a^{2} - (2 a) - - 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 a - - 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Bước 4.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Bước 4.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 2 a + 1^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Bước 4.5.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Bước 4.5.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Bước 4.5.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = 1$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $3 a$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{a \cdot 3}{1 - a}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{a \cdot 3}{1 - a}$

Bước 5.1.3

Viết lại biểu thức.

${(a - 1)}^{2} \frac{3}{1 - a}$

Bước 5.2

Kết hợp ${(a - 1)}^{2}$ và $\frac{3}{1 - a}$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung của ${(a - 1)}^{2}$ và $1 - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $a$ .

$\frac{{(- 1 (- a) - 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Bước 5.3.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{{(- 1 (- a) - 1 (1))}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Bước 5.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- a) - 1 (1)$ .

$\frac{{(- 1 (- a + 1))}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Bước 5.3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 1 (- a + 1)$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Bước 5.3.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1 {(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Bước 5.3.6

Nhân ${(- a + 1)}^{2}$ với $1$ .

$\frac{{(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

Bước 5.3.7

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{{(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{- a + 1}$

Bước 5.3.8

Đưa $- a + 1$ ra ngoài ${(- a + 1)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{- a + 1}$

Bước 5.3.9

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.9.1

Nhân với $1$ .

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{(- a + 1) \cdot 1}$

Bước 5.3.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{(- a + 1) \cdot 1}$

Bước 5.3.9.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(- a + 1) \cdot 3}{1}$

Bước 5.3.9.4

Chia $(- a + 1) \cdot 3$ cho $1$ .

$(- a + 1) \cdot 3$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- a \cdot 3 + 1 \cdot 3$

Bước 5.5

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 a + 1 \cdot 3$

Bước 5.5.2

Nhân $3$ với $1$ .

$- 3 a + 3$