Đại số Ví dụ

$(x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

Bước 1

Rút gọn $(x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + (x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

Bước 1.3

Khai triển $(x - 2 \sqrt{5}) (x + 5 \sqrt{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x + 5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

Bước 1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x (5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} (x + 5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

Bước 1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x (5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} x - 2 \sqrt{5} (5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x (5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} x - 2 \sqrt{5} (5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

Bước 1.4.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 2 \sqrt{5} (5 \sqrt{2}) = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

Bước 1.4.3

Nhân $- 2 \sqrt{5} (5 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Nhân $5$ với $- 2$ .

$x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{5} \sqrt{2} = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

Bước 1.4.3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{2 \cdot 5} = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

Bước 1.4.3.3

Nhân $2$ với $5$ .

$x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} = x^{2} - 10 \sqrt{10}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} - x^{2} = - 10 \sqrt{10}$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} + 5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} - x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} + 0 = - 10 \sqrt{10}$

Bước 2.2.2

Cộng $5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10}$ và $0$ .

$5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x - 10 \sqrt{10} = - 10 \sqrt{10}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $10 \sqrt{10}$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x = - 10 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10}$

Bước 3.2

Cộng $- 10 \sqrt{10}$ và $10 \sqrt{10}$ .

$5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x = 0$

Bước 4

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \sqrt{2} - 2 \sqrt{5} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \sqrt{2}$ .

$x (5 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{5} x = 0$

Bước 4.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 \sqrt{5} x$ .

$x (5 \sqrt{2}) + x (- 2 \sqrt{5}) = 0$

Bước 4.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (5 \sqrt{2}) + x (- 2 \sqrt{5})$ .

$x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}) = 0$ cho $5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}) = 0$ cho $5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}$ .

$\frac{x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5})}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}} = \frac{0}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5})}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}} = \frac{0}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5}$ .

$x = 0$