Đại số Ví dụ

$8 - \sqrt{x + 12} = 3$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $- \sqrt{x + 12}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \sqrt{x + 12} = 3 - 8$

Bước 1.2

Trừ $8$ khỏi $3$ .

$- \sqrt{x + 12} = - 5$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- \sqrt{x + 12})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 12}$ ở dạng ${(x + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- {(x + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 {({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân ${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ với $1$ .

${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Bước 3.2.1.4

Nhân các số mũ trong ${({(x + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Bước 3.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Bước 3.2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x + 12)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Bước 3.2.1.5

Rút gọn.

$x + 12 = {(- 5)}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x + 12 = 25$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 25 - 12$

Bước 4.2

Trừ $12$ khỏi $25$ .

$x = 13$