Đại số Ví dụ

$8 \cdot {(- \frac{1}{2} x^{3} y)}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- \frac{1}{2} (x^{3} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $x^{3}$ và $\frac{1}{2}$ .

$8 \cdot {(- \frac{x^{3}}{2} y)}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Bước 1.1.2

Kết hợp $y$ và $\frac{x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot {(- \frac{y x^{3}}{2})}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{y x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{y x^{3}}{2})}^{2}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Bước 1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{{(y x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Bước 1.2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $y x^{3}$ .

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Bước 1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$8 \cdot (1 \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{3 \cdot 2}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Bước 1.5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Bước 1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$4 (2) \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Bước 1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \cdot 2 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Bước 1.7.3

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot (y^{2} x^{6}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

$2 y^{2} x^{6} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Bước 2

Trừ $x^{6} y^{2}$ khỏi $2 y^{2} x^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$- 3 y^{5} + 2 x^{6} y^{2} - x^{6} y^{2}$

Bước 2.2

Trừ $x^{6} y^{2}$ khỏi $2 x^{6} y^{2}$ .

$- 3 y^{5} + 1 x^{6} y^{2}$

Bước 3

Nhân $x^{6}$ với $1$ .

$- 3 y^{5} + x^{6} y^{2}$