Đại số Ví dụ

$\frac{a b^{2} - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Bước 1

Đưa $a b$ ra ngoài $a b^{2} - a^{2} b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a b$ ra ngoài $a b^{2}$ .

$\frac{a b (b) - a^{2} b}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Bước 1.2

Đưa $a b$ ra ngoài $- a^{2} b$ .

$\frac{a b (b) + a b (- a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Bước 1.3

Đưa $a b$ ra ngoài $a b (b) + a b (- a)$ .

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a b$ ra ngoài $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a b (b - a)}{a b} \cdot \frac{a b (a b)}{a - b}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$a b (b - a) \cdot \frac{a b}{a - b}$

Bước 3

Kết hợp $a$ và $\frac{a b}{a - b}$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a (a b)}{a - b}$

Bước 4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a b}{a - b}$

Bước 5

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1} a^{1} b}{a - b}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$b (b - a) \cdot \frac{a^{1 + 1} b}{a - b}$

Bước 7

Cộng $1$ và $1$ .

$b (b - a) \cdot \frac{a^{2} b}{a - b}$

Bước 8

Kết hợp $\frac{a^{2} b}{a - b}$ và $b$ .

$\frac{a^{2} b \cdot b}{a - b} (b - a)$

Bước 9

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b)}{a - b} (b - a)$

Bước 10

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{1})}{a - b} (b - a)$

Bước 11

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{2} b^{1 + 1}}{a - b} (b - a)$

Bước 12

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{a - b} (b - a)$

Bước 13

Nhân $\frac{a^{2} b^{2}}{a - b}$ với $b - a$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (b - a)}{a - b}$

Bước 14

Triệt tiêu thừa số chung của $b - a$ và $a - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $b$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - a)}{a - b}$

Bước 14.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b) - (a))}{a - b}$

Bước 14.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (- b + a))}{a - b}$

Bước 14.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

Bước 14.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} b^{2} (- 1 (a - b))}{a - b}$

Bước 14.6

Chia $a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$ cho $1$ .

$a^{2} b^{2} \cdot (- 1)$

Bước 15

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $a^{2} b^{2}$ .

$- 1 \cdot (a^{2} b^{2})$

Bước 15.2

Viết lại $- 1 (a^{2} b^{2})$ ở dạng $- (a^{2} b^{2})$ .

$- a^{2} b^{2}$