Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \div \frac{x^{2} + b x + a x + a b}{x^{2} - b x - a x + a b}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{2} - b x + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{(x^{2} - b x) + a x - a b}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Bước 2.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{x (x - b) + a (x - 1 b)}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Bước 2.2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x - b$ .

$\frac{(x - b) (x + a)}{x^{2} + b x - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x^{2} + b x) - a x - a b} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Bước 3.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{(x - b) (x + a)}{x (x + b) - a (x + b)} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Bước 3.2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x + b$ .

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{x^{2} - b x - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x^{2} - b x) - a x + a b}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Bước 4.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{x (x - b) - a (x - 1 b)}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Bước 4.2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x - b$ .

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x^{2} + b x + a x + a b}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x^{2} + b x) + a x + a b}$

Bước 5.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x (x + b) + a (x + b)}$

Bước 5.2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x + b$ .

$\frac{(x - b) (x + a)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + b) (x + a)}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $x + a$ ra ngoài $(x - b) (x + a)$ .

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + b) (x + a)}$

Bước 6.1.2

Đưa $x + a$ ra ngoài $(x + b) (x + a)$ .

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + a) (x + b)}$

Bước 6.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + a) (x - b)}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{(x + a) (x + b)}$

Bước 6.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - b}{(x + b) (x - a)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x + b}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $x - a$ ra ngoài $(x + b) (x - a)$ .

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - b) (x - a)}{x + b}$

Bước 6.2.2

Đưa $x - a$ ra ngoài $(x - b) (x - a)$ .

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - a) (x - b)}{x + b}$

Bước 6.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - b}{(x - a) (x + b)} \cdot \frac{(x - a) (x - b)}{x + b}$

Bước 6.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - b}{x + b} \cdot \frac{x - b}{x + b}$

Bước 6.3

Nhân $\frac{x - b}{x + b}$ với $\frac{x - b}{x + b}$ .

$\frac{(x - b) (x - b)}{(x + b) (x + b)}$

Bước 7

Nâng $x - b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{1} (x - b)}{(x + b) (x + b)}$

Bước 8

Nâng $x - b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{1} {(x - b)}^{1}}{(x + b) (x + b)}$

Bước 9

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(x - b)}^{1 + 1}}{(x + b) (x + b)}$

Bước 10

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{2}}{(x + b) (x + b)}$

Bước 11

Nâng $x + b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1} (x + b)}$

Bước 12

Nâng $x + b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1} {(x + b)}^{1}}$

Bước 13

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{1 + 1}}$

Bước 14

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{(x - b)}^{2}}{{(x + b)}^{2}}$