Đại số Ví dụ

$\sqrt{\sqrt[4]{8^{10}}}$

Bước 1

Nâng $8$ lên lũy thừa $10$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{1073741824}}$

Bước 2

Viết lại $1073741824$ ở dạng $128^{4} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $268435456$ ra ngoài $1073741824$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{268435456 (4)}}$

Bước 2.2

Viết lại $268435456$ ở dạng $128^{4}$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{128^{4} \cdot 4}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{128 \sqrt[4]{4}}$

Bước 4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{128 \sqrt[4]{2^{2}}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt[4]{2^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt{128 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt{128 \sqrt{2}}$

Bước 7

Viết lại $128 \sqrt{2}$ ở dạng $8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $64$ ra ngoài $128$ .

$\sqrt{64 (2) \sqrt{2}}$

Bước 7.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Dạng thập phân:

$13.45434264 \dots$