Đại số Ví dụ

$6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \cdot 5 \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

Bước 1

Nhân $6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} (5 \sqrt[3]{5 a^{2} b})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $5$ với $6$ .

$30 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$30 \sqrt[3]{5 a^{2} b (25 a b^{2})}$

Bước 1.3

Nhân $25$ với $5$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{2} b (a b^{2})}$

Bước 1.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 (a^{1} a^{2}) b \cdot b^{2}}$

Bước 1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$30 \sqrt[3]{125 a^{1 + 2} b \cdot b^{2}}$

Bước 1.6

Cộng $1$ và $2$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b \cdot b^{2}}$

Bước 1.7

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b)}$

Bước 1.7.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Bước 1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{2 + 1}}$

Bước 1.7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{3}}$

Bước 2

Viết lại $125 a^{3} b^{3}$ ở dạng ${(5 a b)}^{3}$ .

$30 \sqrt[3]{{(5 a b)}^{3}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$30 (5 a b)$

Bước 4

Nhân $5$ với $30$ .

$150 a b$