Đại số Ví dụ

$\frac{2}{- 4 x + 4 \sqrt{5 x}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $- 4 x + 4 \sqrt{5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (1)}{- 4 x + 4 \sqrt{5 x}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x) + 4 \sqrt{5 x}}$

Bước 1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $4 \sqrt{5 x}$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x) + 2 (2 \sqrt{5 x})}$

Bước 1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 2 x) + 2 (2 \sqrt{5 x})$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- 2 x + 2 \sqrt{5 x})}$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (- 2 x + 2 \sqrt{5 x})}$

Bước 1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{- 2 x + 2 \sqrt{5 x}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x + 2 \sqrt{5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{1}{2 (- x) + 2 \sqrt{5 x}}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{5 x}$ .

$\frac{1}{2 (- x) + 2 (\sqrt{5 x})}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x) + 2 (\sqrt{5 x})$ .

$\frac{1}{2 (- x + \sqrt{5 x})}$

Bước 2.2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 x}$ ở dạng ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 (- x + {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$\frac{1}{2 (- x + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

Bước 2.4

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- x + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

Bước 2.4.2

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}$

Bước 2.4.3

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}}))}$

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}}) + 5^{\frac{1}{2}})}$

Bước 3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 5^{\frac{1}{2}}))}$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{\frac{1}{2}}) - 1 (- 5^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}))}$

Bước 3.4

Viết lại các số âm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại $- (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $- 1 (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} (- 1 (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}}))}$

Bước 3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{(2 x^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} - 5^{\frac{1}{2}})}$