Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{256 {(5 x - 2)}^{12}}$

Bước 1

Viết lại $256 {(5 x - 2)}^{12}$ ở dạng ${(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4 {(5 x - 2)}^{3}$

Bước 3

Sử dụng định lý nhị thức.

$4 ({(5 x)}^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$4 (5^{3} x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Bước 4.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$4 (125 x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Bước 4.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$4 (125 x^{3} + 3 (5^{2} x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Bước 4.1.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (125 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Bước 4.1.5

Nhân $25$ với $3$ .

$4 (125 x^{3} + 75 x^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Bước 4.1.6

Nhân $- 2$ với $75$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Bước 4.1.7

Nhân $5$ với $3$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3})$

Bước 4.1.8

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3})$

Bước 4.1.9

Nhân $4$ với $15$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x + {(- 2)}^{3})$

Bước 4.1.10

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x - 8)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (125 x^{3}) + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $125$ với $4$ .

$500 x^{3} + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

Bước 5.2

Nhân $- 150$ với $4$ .

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8$

Bước 5.3

Nhân $60$ với $4$ .

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x + 4 \cdot - 8$

Bước 5.4

Nhân $4$ với $- 8$ .

$500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x - 32$