Đại số Ví dụ

${(\frac{4 s^{5} t^{- 7}}{- 2 s^{- 2} t^{4}})}^{3}$

Bước 1

Di chuyển $t^{- 7}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{4} t^{7}})}^{3}$

Bước 2

Nhân $t^{4}$ với $t^{7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $t^{7}$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} (t^{7} t^{4})})}^{3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{7 + 4}})}^{3}$

Bước 2.3

Cộng $7$ và $4$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{11}})}^{3}$

Bước 3

Di chuyển $s^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 s^{5} s^{2}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Bước 4

Nhân $s^{5}$ với $s^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $s^{2}$ .

${(\frac{4 (s^{2} s^{5})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{4 s^{2 + 5}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $5$ .

${(\frac{4 s^{7}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 s^{7}$ .

${(\frac{2 (2 s^{7})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 t^{11}$ .

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2 s^{7}}{- t^{11}})}^{3}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Bước 7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 s^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Bước 8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{8 {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(s^{7})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 s^{7 \cdot 3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Bước 9.2.2

Nhân $7$ với $3$ .

$- \frac{8 s^{21}}{{(t^{11})}^{3}}$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(t^{11})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 s^{21}}{t^{11 \cdot 3}}$

Bước 10.2

Nhân $11$ với $3$ .

$- \frac{8 s^{21}}{t^{33}}$