Đại số Ví dụ

$2 \sqrt[3]{x} - 5 \geq 3$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $2 \sqrt[3]{x}$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 \sqrt[3]{x} \geq 3 + 5$

Bước 1.2

Cộng $3$ và $5$ .

$2 \sqrt[3]{x} \geq 8$

Bước 2

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${(2 \sqrt[3]{x})}^{3} \geq 8^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 8^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(2 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 8^{3}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 8^{3}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 8^{3}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 8^{3}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$8 x^{1} \geq 8^{3}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$8 x \geq 8^{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$8 x \geq 512$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $8 x \geq 512$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x \geq 512$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{512}{8}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{512}{8}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{512}{8}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $512$ cho $8$ .

$x \geq 64$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \geq 64$

Ký hiệu khoảng:

$[64, \infty)$

Bước 6