Đại số Ví dụ

$\frac{2 x + 9}{7} + \frac{5 - 2 x}{5} = 2$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2 x + 9}{7} + \frac{5 - 2 x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{2 x + 9}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x + 9}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5 - 2 x}{5} = 2$

Bước 1.2

Để viết $\frac{5 - 2 x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x + 9}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $35$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{2 x + 9}{7}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

Bước 1.3.2

Nhân $7$ với $5$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{5 - 2 x}{5} \cdot \frac{7}{7} = 2$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{5 - 2 x}{5}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{5 \cdot 7} = 2$

Bước 1.3.4

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5}{35} + \frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 x + 9) \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x \cdot 5 + 9 \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Bước 1.5.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{10 x + 9 \cdot 5 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Bước 1.5.3

Nhân $9$ với $5$ .

$\frac{10 x + 45 + (5 - 2 x) \cdot 7}{35} = 2$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 x + 45 + 5 \cdot 7 - 2 x \cdot 7}{35} = 2$

Bước 1.5.5

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{10 x + 45 + 35 - 2 x \cdot 7}{35} = 2$

Bước 1.5.6

Nhân $7$ với $- 2$ .

$\frac{10 x + 45 + 35 - 14 x}{35} = 2$

Bước 1.5.7

Trừ $14 x$ khỏi $10 x$ .

$\frac{- 4 x + 45 + 35}{35} = 2$

Bước 1.5.8

Cộng $45$ và $35$ .

$\frac{- 4 x + 80}{35} = 2$

Bước 1.5.9

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x + 80$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.9.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) + 80}{35} = 2$

Bước 1.5.9.2

Đưa $4$ ra ngoài $80$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (20)}{35} = 2$

Bước 1.5.9.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- x) + 4 (20)$ .

$\frac{4 (- x + 20)}{35} = 2$

Bước 1.6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{4 (- (x) + 20)}{35} = 2$

Bước 1.6.2

Viết lại $20$ ở dạng $- 1 (- 20)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 20))}{35} = 2$

Bước 1.6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 20)$ .

$\frac{4 (- (x - 20))}{35} = 2$

Bước 1.6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.4.1

Viết lại $- (x - 20)$ ở dạng $- 1 (x - 20)$ .

$\frac{4 (- 1 (x - 20))}{35} = 2$

Bước 1.6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 (x - 20)}{35} = 2$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{35}{4}$ .

$- \frac{35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35}) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $- \frac{35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{35}{4}$ vào tử số.

$\frac{- 35}{4} (- \frac{4 (x - 20)}{35}) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Bước 3.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4 (x - 20)}{35}$ vào tử số.

$\frac{- 35}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Bước 3.1.1.1.3

Đưa $35$ ra ngoài $- 35$ .

$\frac{35 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Bước 3.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{35 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (x - 20)}{35} = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Bước 3.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{4} (- 4 (x - 20)) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 (x - 20)$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x - 20))) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Bước 3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x - 20))) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Bước 3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - (x - 20) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Bước 3.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (x - 20) = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Bước 3.1.1.3.2

Nhân $x - 20$ với $1$ .

$x - 20 = - \frac{35}{4} \cdot 2$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $- \frac{35}{4} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{35}{4}$ vào tử số.

$x - 20 = \frac{- 35}{4} \cdot 2$

Bước 3.2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x - 20 = \frac{- 35}{2 (2)} \cdot 2$

Bước 3.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 20 = \frac{- 35}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Bước 3.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x - 20 = \frac{- 35}{2}$

Bước 3.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x - 20 = - \frac{35}{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $20$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{35}{2} + 20$

Bước 4.2

Để viết $20$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{35}{2} + 20 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.3

Kết hợp $20$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{35}{2} + \frac{20 \cdot 2}{2}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 35 + 20 \cdot 2}{2}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $20$ với $2$ .

$x = \frac{- 35 + 40}{2}$

Bước 4.5.2

Cộng $- 35$ và $40$ .

$x = \frac{5}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 2.5$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{1}{2}$