Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{56} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})}{\sqrt{2}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{56}$ và $\sqrt{2}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{56}{2}} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Bước 2

Chia $56$ cho $2$ .

$\sqrt{28} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Bước 3

Viết lại $28$ ở dạng $2^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$\sqrt{4 (7)} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{7} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $28$ ở dạng $2^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{4 (7)} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Bước 5.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{2^{2} \cdot 7} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{7} (2 \sqrt{7} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $\sqrt{7}$ khỏi $2 \sqrt{7}$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{7} + \sqrt{21})$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \sqrt{7} \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Bước 7

Nhân $2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Bước 8

Nhân $2 \sqrt{7} \sqrt{21}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{21 \cdot 7}$

Bước 8.2

Nhân $21$ với $7$ .

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{147}$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{147}$

Bước 9.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{147}$

Bước 9.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{147}$

Bước 9.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{147}$

Bước 9.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot 7^{1} + 2 \sqrt{147}$

Bước 9.1.5

Tính số mũ.

$2 \cdot 7 + 2 \sqrt{147}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $7$ .

$14 + 2 \sqrt{147}$

Bước 9.3

Viết lại $147$ ở dạng $7^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Đưa $49$ ra ngoài $147$ .

$14 + 2 \sqrt{49 (3)}$

Bước 9.3.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$14 + 2 \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Bước 9.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$14 + 2 (7 \sqrt{3})$

Bước 9.5

Nhân $7$ với $2$ .

$14 + 14 \sqrt{3}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$14 + 14 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$38.24871130 \dots$