Đại số Ví dụ

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$

Bước 1

Khai triển $(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} (x^{2} - 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x^{2} (- 4 y^{2})$ và $4 y^{2} x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} - 4 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Bước 2.1.2

Cộng $- 4 x^{2} y^{2}$ và $4 x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 0 + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Bước 2.1.3

Cộng $x^{2} x^{2}$ và $0$ .

$x^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Bước 2.2.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{4} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Bước 2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2} y^{2}$

Bước 2.2.3

Nhân $y^{2}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 (y^{2} y^{2})$

Bước 2.2.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2 + 2}$

Bước 2.2.3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{4}$

Bước 2.2.4

Nhân $4$ với $- 4$ .

$x^{4} - 16 y^{4}$