Đại số Ví dụ

$\frac{{(- 3^{2})}^{3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3^{2}$ .

$\frac{{(- 1)}^{3} {(3^{2})}^{3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Bước 1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- {(3^{2})}^{3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(3^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3^{2 \cdot 3} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{- 3^{6} \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Bước 1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $6$ .

$\frac{- 1 \cdot 729 \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Bước 1.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 1$ với $729$ .

$\frac{- 729 \cdot 27}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Bước 1.5.2

Nhân $- 729$ với $27$ .

$\frac{- 19683}{9^{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{- 19683}{{(3^{2})}^{4} {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(3^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 19683}{3^{2 \cdot 4} {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} {(\frac{1}{3})}^{3}}$

Bước 2.3

Viết lại $\frac{1}{3}$ ở dạng $3^{- 1}$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} {(3^{- 1})}^{3}}$

Bước 2.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} {({(3^{1})}^{- 1})}^{3}}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} {(3^{1 \cdot - 1})}^{3}}$

Bước 2.6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} {(3^{- 1})}^{3}}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(3^{- 1})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} \cdot 3^{- 1 \cdot 3}}$

Bước 2.7.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{- 19683}{3^{8} \cdot 3^{- 3}}$

Bước 2.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 19683}{3^{8 - 3}}$

Bước 2.9

Trừ $3$ khỏi $8$ .

$\frac{- 19683}{3^{5}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{- 19683}{243}$

Bước 3.2

Chia $- 19683$ cho $243$ .

$- 81$