Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{x + 5} = 2 \sqrt[3]{2 x + 6}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{x + 5}}^{3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x + 5}$ ở dạng ${(x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x + 5)}^{1} = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${(2 \sqrt[3]{2 x + 6})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 (x) + 6})}^{3}$

Bước 2.3.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 x + 2 \cdot 3})}^{3}$

Bước 2.3.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 3$ .

$x + 5 = {(2 \sqrt[3]{2 (x + 3)})}^{3}$

Bước 2.3.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt[3]{2 (x + 3)}$ .

$x + 5 = 2^{3} {\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$

Bước 2.3.1.2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$x + 5 = 8 {\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$

Bước 2.3.1.3

Viết lại ${\sqrt[3]{2 (x + 3)}}^{3}$ ở dạng $2 (x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2 (x + 3)}$ ở dạng ${(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3}}$ .

$x + 5 = 8 {({(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2.3.1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Bước 2.3.1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{3}{3}}$

Bước 2.3.1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{\frac{3}{3}}$

Bước 2.3.1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$x + 5 = 8 {(2 (x + 3))}^{1}$

Bước 2.3.1.3.5

Rút gọn.

$x + 5 = 8 (2 (x + 3))$

Bước 2.3.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 5 = 8 (2 x + 2 \cdot 3)$

Bước 2.3.1.5

Nhân $2$ với $3$ .

$x + 5 = 8 (2 x + 6)$

Bước 2.3.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 5 = 8 (2 x) + 8 \cdot 6$

Bước 2.3.1.7

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.7.1

Nhân $2$ với $8$ .

$x + 5 = 16 x + 8 \cdot 6$

Bước 2.3.1.7.2

Nhân $8$ với $6$ .

$x + 5 = 16 x + 48$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $16 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + 5 - 16 x = 48$

Bước 3.1.2

Trừ $16 x$ khỏi $x$ .

$- 15 x + 5 = 48$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 15 x = 48 - 5$

Bước 3.2.2

Trừ $5$ khỏi $48$ .

$- 15 x = 43$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 15 x = 43$ cho $- 15$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 15 x = 43$ cho $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{43}{- 15}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{43}{- 15}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{43}{- 15}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{43}{15}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{43}{15}$

Dạng thập phân:

$x = - 2.8\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = - 2 \frac{13}{15}$