Đại số Ví dụ

$\log_{3} (x) \cdot \log_{2} (3) = 5$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $\log_{3} (x) \log_{2} (3) = 5$ cho $\log_{2} (3)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $\log_{3} (x) \log_{2} (3) = 5$ cho $\log_{2} (3)$ .

$\frac{\log_{3} (x) \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\log_{2} (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\log_{3} (x) \log_{2} (3)}{\log_{2} (3)} = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\log_{3} (x)$ cho $1$ .

$\log_{3} (x) = \frac{5}{\log_{2} (3)}$

Bước 2

Viết lại $\log_{3} (x) = \frac{5}{\log_{2} (3)}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}} = x$

Bước 3

Viết lại phương trình ở dạng $x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$ .

$x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 3^{\frac{5}{\log_{2} (3)}}$

Dạng thập phân:

$x = 32$