Đại số Ví dụ

${(x^{\frac{1}{3}} \cdot y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 9} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 (3))} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3)} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{3} {(y^{\frac{1}{2}})}^{9} \cdot \sqrt{y}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{1}{2}})}^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{\frac{1}{2} \cdot 9} \cdot \sqrt{y}$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $9$ .

$x^{3} y^{\frac{9}{2}} \cdot \sqrt{y}$

Bước 4

Nhân $x^{3} y^{\frac{9}{2}} \sqrt{y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{9}{2}})$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3} y^{\frac{1}{2} + \frac{9}{2}}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{3} y^{\frac{1 + 9}{2}}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $9$ .

$x^{3} y^{\frac{10}{2}}$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2}}$

Bước 4.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 (1)}}$

Bước 4.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{3} y^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1}}$

Bước 4.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{3} y^{\frac{5}{1}}$

Bước 4.5.2.4

Chia $5$ cho $1$ .

$x^{3} y^{5}$