Đại số Ví dụ

$a^{3} - m^{3} n^{9}$

Bước 1

Viết lại $m^{3} n^{9}$ ở dạng ${(m n^{3})}^{3}$ .

$a^{3} - {(m n^{3})}^{3}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = a$ và $b = m n^{3}$ .

$(a - (m n^{3})) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a (m n^{3}) + {(m n^{3})}^{2})$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + {(m n^{3})}^{2})$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $m n^{3}$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} {(n^{3})}^{2})$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(n^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{3 \cdot 2})$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$(a - m n^{3}) (a^{2} + a m n^{3} + m^{2} n^{6})$