Đại số Ví dụ

$2 (3 - b) + 5 {(b - 3)}^{2}$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 3 + 2 (- b) + 5 {(b - 3)}^{2}$

Bước 2

Nhân $2$ với $3$ .

$6 + 2 (- b) + 5 {(b - 3)}^{2}$

Bước 3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$6 - 2 b + 5 {(b - 3)}^{2}$

Bước 4

Viết lại ${(b - 3)}^{2}$ ở dạng $(b - 3) (b - 3)$ .

$6 - 2 b + 5 ((b - 3) (b - 3))$

Bước 5

Khai triển $(b - 3) (b - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 - 2 b + 5 (b (b - 3) - 3 (b - 3))$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 - 2 b + 5 (b \cdot b + b \cdot - 3 - 3 (b - 3))$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 - 2 b + 5 (b \cdot b + b \cdot - 3 - 3 b - 3 \cdot - 3)$

Bước 6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $b$ với $b$ .

$6 - 2 b + 5 (b^{2} + b \cdot - 3 - 3 b - 3 \cdot - 3)$

Bước 6.1.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $b$ .

$6 - 2 b + 5 (b^{2} - 3 b - 3 b - 3 \cdot - 3)$

Bước 6.1.3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$6 - 2 b + 5 (b^{2} - 3 b - 3 b + 9)$

Bước 6.2

Trừ $3 b$ khỏi $- 3 b$ .

$6 - 2 b + 5 (b^{2} - 6 b + 9)$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 - 2 b + 5 b^{2} + 5 (- 6 b) + 5 \cdot 9$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $- 6$ với $5$ .

$6 - 2 b + 5 b^{2} - 30 b + 5 \cdot 9$

Bước 8.2

Nhân $5$ với $9$ .

$6 - 2 b + 5 b^{2} - 30 b + 45$

Bước 9

Cộng $6$ và $45$ .

$- 2 b + 5 b^{2} - 30 b + 51$

Bước 10

Trừ $30 b$ khỏi $- 2 b$ .

$5 b^{2} - 32 b + 51$

Bước 11

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 5 \cdot 51 = 255$ và có tổng là $b = - 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Đưa $- 32$ ra ngoài $- 32 b$ .

$5 b^{2} - 32 (b) + 51$

Bước 11.1.2

Viết lại $- 32$ ở dạng $- 15$ cộng $- 17$

$5 b^{2} + (- 15 - 17) b + 51$

Bước 11.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 b^{2} - 15 b - 17 b + 51$

Bước 11.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(5 b^{2} - 15 b) - 17 b + 51$

Bước 11.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$5 b (b - 3) - 17 (b - 3)$

Bước 11.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $b - 3$ .

$(b - 3) (5 b - 17)$