Đại số Ví dụ

$\frac{3 x + 6}{2} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9} = 0$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3 x + 6}{2} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $\frac{3 x + 6}{2}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 x + 6}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9} = 0$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{3 x + 6}{2}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{7 x - 14}{3} - \frac{x + 1}{9} = 0$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{7 x - 14}{3}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - (\frac{7 x - 14}{3} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{x + 1}{9} = 0$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{7 x - 14}{3}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{x + 1}{9} = 0$

Bước 1.1.5

Nhân $\frac{x + 1}{9}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - (\frac{x + 1}{9} \cdot \frac{2}{2}) = 0$

Bước 1.1.6

Nhân $\frac{x + 1}{9}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 0$

Bước 1.1.7

Nhân $2$ với $9$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 0$

Bước 1.1.8

Nhân $3$ với $6$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{18} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 0$

Bước 1.1.9

Sắp xếp lại các thừa số của $9 \cdot 2$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{18} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{2 \cdot 9} = 0$

Bước 1.1.10

Nhân $2$ với $9$ .

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9}{18} - \frac{(7 x - 14) \cdot 6}{18} - \frac{(x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(3 x + 6) \cdot 9 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x \cdot 9 + 6 \cdot 9 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.3.2

Nhân $9$ với $3$ .

$\frac{27 x + 6 \cdot 9 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.3.3

Nhân $6$ với $9$ .

$\frac{27 x + 54 - (7 x - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{27 x + 54 + (- (7 x) - - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.3.5

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{27 x + 54 + (- 7 x - - 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.3.6

Nhân $- 1$ với $- 14$ .

$\frac{27 x + 54 + (- 7 x + 14) \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{27 x + 54 - 7 x \cdot 6 + 14 \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.3.8

Nhân $6$ với $- 7$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 14 \cdot 6 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.3.9

Nhân $14$ với $6$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - (x + 1) \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.3.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.3.11

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 + (- x - 1) \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.3.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.3.13

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - 2 x - 1 \cdot 2}{18} = 0$

Bước 1.3.14

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{27 x + 54 - 42 x + 84 - 2 x - 2}{18} = 0$

Bước 1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $42 x$ khỏi $27 x$ .

$\frac{- 15 x + 54 + 84 - 2 x - 2}{18} = 0$

Bước 1.4.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 15 x$ .

$\frac{- 17 x + 54 + 84 - 2}{18} = 0$

Bước 1.4.3

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Cộng $54$ và $84$ .

$\frac{- 17 x + 138 - 2}{18} = 0$

Bước 1.4.3.2

Trừ $2$ khỏi $138$ .

$\frac{- 17 x + 136}{18} = 0$

Bước 1.4.4

Đưa $17$ ra ngoài $- 17 x + 136$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Đưa $17$ ra ngoài $- 17 x$ .

$\frac{17 (- x) + 136}{18} = 0$

Bước 1.4.4.2

Đưa $17$ ra ngoài $136$ .

$\frac{17 (- x) + 17 (8)}{18} = 0$

Bước 1.4.4.3

Đưa $17$ ra ngoài $17 (- x) + 17 (8)$ .

$\frac{17 (- x + 8)}{18} = 0$

Bước 1.4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{17 (- (x) + 8)}{18} = 0$

Bước 1.4.6

Viết lại $8$ ở dạng $- 1 (- 8)$ .

$\frac{17 (- (x) - 1 (- 8))}{18} = 0$

Bước 1.4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{17 (- (x - 8))}{18} = 0$

Bước 1.4.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.8.1

Viết lại $- (x - 8)$ ở dạng $- 1 (x - 8)$ .

$\frac{17 (- 1 (x - 8))}{18} = 0$

Bước 1.4.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{17 (x - 8)}{18} = 0$

Bước 2

Cho tử bằng không.

$17 (x - 8) = 0$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $17 (x - 8) = 0$ cho $17$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $17 (x - 8) = 0$ cho $17$ .

$\frac{17 (x - 8)}{17} = \frac{0}{17}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 (x - 8)}{17} = \frac{0}{17}$

Bước 3.1.2.1.2

Chia $x - 8$ cho $1$ .

$x - 8 = \frac{0}{17}$

Bước 3.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Chia $0$ cho $17$ .

$x - 8 = 0$

Bước 3.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 8$