Đại số Ví dụ

$g x^{2} - 3 h x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2} + 3 h y^{2}$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$- 3 h x^{2} + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Bước 2

Đưa $- 3 h$ ra ngoài $- 3 h x^{2} + 3 h y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 3 h$ ra ngoài $- 3 h x^{2}$ .

$- 3 h (x^{2}) + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Bước 2.2

Đưa $- 3 h$ ra ngoài $3 h y^{2}$ .

$- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Bước 2.3

Đưa $- 3 h$ ra ngoài $- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2})$ .

$- 3 h (x^{2} - 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Bước 3

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$- 3 h ((x + y) (x - y)) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Bước 4

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Bước 5

Đưa $g$ ra ngoài $g x^{2} - g y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $g$ ra ngoài $g x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Bước 5.2

Đưa $g$ ra ngoài $- g y^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) + g (- 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Bước 5.3

Đưa $g$ ra ngoài $g (x^{2}) + g (- 1 y^{2})$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2} - 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Bước 6

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

$- 3 h (x + y) (x - y) + g ((x + y) (x - y)) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Bước 7

Đưa $6 f$ ra ngoài $- 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $6 f$ ra ngoài $- 6 f y^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f x^{2}$

Bước 7.2

Đưa $6 f$ ra ngoài $6 f x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$

Bước 7.3

Đưa $6 f$ ra ngoài $6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2} + x^{2})$

Bước 8

Sắp xếp lại $- 1 y^{2}$ và $x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x^{2} - 1 y^{2})$

Bước 9

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f ((x + y) (x - y))$

Bước 9.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$

Bước 10

Đưa $(x + y) (x - y)$ ra ngoài $g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $(x + y) (x - y)$ ra ngoài $g (x + y) (x - y)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + 6 f (x + y) (x - y)$

Bước 10.2

Đưa $(x + y) (x - y)$ ra ngoài $6 f (x + y) (x - y)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$

Bước 10.3

Đưa $(x + y) (x - y)$ ra ngoài $(x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

Bước 11

Đưa $(x + y) (x - y)$ ra ngoài $- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $(x + y) (x - y)$ ra ngoài $- 3 h (x + y) (x - y)$ .

$(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

Bước 11.2

Đưa $(x + y) (x - y)$ ra ngoài $(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ .

$(x + y) (x - y) (- 3 h + g + 6 f)$

Bước 12

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 h + g + 6 f$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1.1

Di chuyển $- 3 h$ .

$(x + y) (x - y) (g + 6 f - 3 h)$

Bước 12.1.1.2

Sắp xếp lại $g$ và $6 f$ .

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$

Bước 12.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $6 f$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) + g - 3 h)$

Bước 12.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $g$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - 3 h)$

Bước 12.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 h$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - (3 h))$

Bước 12.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- 6 f) - 1 (- g)$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g) - (3 h))$

Bước 12.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- 6 f - g) - (3 h)$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g + 3 h))$

Bước 12.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(x + y) (x - y) \cdot - 1 (- 6 f - g + 3 h)$

Bước 13

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- ((x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h))$

Bước 14

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h)$

Bước 15

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 6 f - g + 3 h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 6 f$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - g + 3 h)$

Bước 15.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- g$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) + 3 h)$

Bước 15.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 h$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) - (- 3 h))$

Bước 15.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (6 f) - (g)$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g) - (- 3 h))$

Bước 15.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (6 f + g) - (- 3 h)$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g - 3 h))$

Bước 15.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x + y) (x - y) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h)$

Bước 16

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- (((x + y) (x - y)) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h))$

Bước 16.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (((x + y) (x - y)) (6 f + g - 3 h))$

Bước 16.3

Nhân $x + y$ với $1$ .

$(x + y) ((x - y) (6 f + g - 3 h))$

Bước 17

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$