Đại số Ví dụ

$5 \sqrt{5 x + 2} = 10$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(5 \sqrt{5 x + 2})}^{2} = 10^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 x + 2}$ ở dạng ${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$25 {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$25 {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Bước 2.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$25 {(5 x + 2)}^{1} = 10^{2}$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn.

$25 (5 x + 2) = 10^{2}$

Bước 2.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$25 (5 x) + 25 \cdot 2 = 10^{2}$

Bước 2.2.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.6.1

Nhân $5$ với $25$ .

$125 x + 25 \cdot 2 = 10^{2}$

Bước 2.2.1.6.2

Nhân $25$ với $2$ .

$125 x + 50 = 10^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$125 x + 50 = 100$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $50$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$125 x = 100 - 50$

Bước 3.1.2

Trừ $50$ khỏi $100$ .

$125 x = 50$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $125 x = 50$ cho $125$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $125 x = 50$ cho $125$ .

$\frac{125 x}{125} = \frac{50}{125}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{125 x}{125} = \frac{50}{125}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{50}{125}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $50$ và $125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$x = \frac{25 (2)}{125}$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $125$ .

$x = \frac{25 \cdot 2}{25 \cdot 5}$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{25 \cdot 2}{25 \cdot 5}$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{2}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 0.4$