Đại số Ví dụ

$12 - 7 \sqrt{x - 5} = 4$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $- 7 \sqrt{x - 5}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 7 \sqrt{x - 5} = 4 - 12$

Bước 1.2

Trừ $12$ khỏi $4$ .

$- 7 \sqrt{x - 5} = - 8$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- 7 \sqrt{x - 5})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x - 5}$ ở dạng ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 7 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(- 7 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 7 {(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 7)}^{2} {({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$49 {({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$49 {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$49 {(x - 5)}^{1} = {(- 8)}^{2}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$49 (x - 5) = {(- 8)}^{2}$

Bước 3.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$49 x + 49 \cdot - 5 = {(- 8)}^{2}$

Bước 3.2.1.6

Nhân $49$ với $- 5$ .

$49 x - 245 = {(- 8)}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$49 x - 245 = 64$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $245$ cho cả hai vế của phương trình.

$49 x = 64 + 245$

Bước 4.1.2

Cộng $64$ và $245$ .

$49 x = 309$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $49 x = 309$ cho $49$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $49 x = 309$ cho $49$ .

$\frac{49 x}{49} = \frac{309}{49}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{49 x}{49} = \frac{309}{49}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{309}{49}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{309}{49}$

Dạng thập phân:

$x = 6.30612244 \dots$

Dạng hỗn số:

$x = 6 \frac{15}{49}$