Đại số Ví dụ

$(x^{2} + x y - y^{2}) (x + y)$

Bước 1

Khai triển $(x^{2} + x y - y^{2}) (x + y)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x^{2} x + x^{2} y + x y x + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} y + x y x + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

Bước 2.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 1} + x^{2} y + x y x + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

Bước 2.1.1.2

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y x + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

Bước 2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x \cdot x y + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

Bước 2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y \cdot y - y^{2} x - y^{2} y$

Bước 2.1.3

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x (y \cdot y) - y^{2} x - y^{2} y$

Bước 2.1.3.2

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - y^{2} y$

Bước 2.1.4

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Di chuyển $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - (y \cdot y^{2})$

Bước 2.1.4.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - (y^{1} y^{2})$

Bước 2.1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - y^{1 + 2}$

Bước 2.1.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - y^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + x y^{2} - y^{2} x - y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x y^{2}$ và $- y^{2} x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + y^{2} x - y^{2} x - y^{3}$

Bước 2.2.1.2

Trừ $y^{2} x$ khỏi $y^{2} x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y + 0 - y^{3}$

Bước 2.2.1.3

Cộng $x^{3} + x^{2} y + x^{2} y$ và $0$ .

$x^{3} + x^{2} y + x^{2} y - y^{3}$

Bước 2.2.2

Cộng $x^{2} y$ và $x^{2} y$ .

$x^{3} + 2 x^{2} y - y^{3}$