Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{20 x + 5}}{\sqrt{5 x}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{20 x + 5}$ và $\sqrt{5 x}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{20 x + 5}{5 x}}$

Bước 2

Đưa $5$ ra ngoài $20 x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $20 x$ .

$\sqrt{\frac{5 (4 x) + 5}{5 x}}$

Bước 2.2

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (4 x) + 5 (1)}{5 x}}$

Bước 2.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (4 x) + 5 (1)$ .

$\sqrt{\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức $\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{5 (4 x + 1)}{5 x}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{4 x + 1}{x}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{4 x + 1}{x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$

Bước 5

Nhân $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{\sqrt{4 x + 1}}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Bước 6.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Bước 6.6.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{4 x + 1} \sqrt{x}}{x}$

Bước 7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{(4 x + 1) x}}{x}$

Bước 8

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt{(4 x + 1) x}}{x}$ .

$\frac{\sqrt{x (4 x + 1)}}{x}$