Đại số Ví dụ

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 x - 2 y}{3 y - x}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x) - 2 y}{3 y - x}$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 y$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x) + 2 (- y)}{3 y - x}$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (- y)$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{3 y - x}$

Bước 1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y) - x}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y) - (x)}$

Bước 1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- 3 y) - (x)$ .

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{2 (x - y)}{- (- 3 y + x)}$

Bước 1.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Chuyển dấu trừ từ dưới mẫu của $\frac{2 (x - y)}{- (- 3 y + x)}$ lên trên tử.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{- (2 (x - y))}{- 3 y + x}$

Bước 1.5.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{4 y}{x - 3 y} + \frac{- (2 (x - y))}{x - 3 y}$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 y - (2 (x - y))}{x - 3 y}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{4 y - 2 (x - y)}{x - 3 y}$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 y - 2 x - 2 (- y)}{x - 3 y}$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{4 y - 2 x + 2 y}{x - 3 y}$

Bước 2.4

Cộng $4 y$ và $2 y$ .

$\frac{- 2 x + 6 y}{x - 3 y}$

Bước 2.5

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x + 6 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 6 y}{x - 3 y}$

Bước 2.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $6 y$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (3 y)}{x - 3 y}$

Bước 2.5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x) + 2 (3 y)$ .

$\frac{2 (- x + 3 y)}{x - 3 y}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- x + 3 y$ và $x - 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 3 y)}{x - 3 y}$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{2 (- (x) - (- 3 y))}{x - 3 y}$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - (- 3 y)$ .

$\frac{2 (- (x - 3 y))}{x - 3 y}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- (x - 3 y)$ ở dạng $- 1 (x - 3 y)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 3 y))}{x - 3 y}$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 1 (x - 3 y))}{x - 3 y}$

Bước 3.1.6

Chia $2 \cdot (- 1)$ cho $1$ .

$2 \cdot (- 1)$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2$