Đại số Ví dụ

${(p^{21} q^{- 15} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(p^{21} \frac{1}{q^{15}} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2

Kết hợp $p^{21}$ và $\frac{1}{q^{15}}$ .

${(\frac{p^{21}}{q^{15}} r^{- 3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{p^{21}}{q^{15}} \cdot \frac{1}{r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4

Kết hợp.

${(\frac{p^{21} \cdot 1}{q^{15} r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5

Nhân $p^{21}$ với $1$ .

${(\frac{p^{21}}{q^{15} r^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{p^{21}}{q^{15} r^{3}}$ .

$\frac{{(p^{21})}^{\frac{1}{3}}}{{(q^{15} r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $q^{15} r^{3}$ .

$\frac{{(p^{21})}^{\frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(p^{21})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{21 (\frac{1}{3})}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$\frac{p^{3 (7) \frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{3 \cdot 7 \frac{1}{3}}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{7}}{{(q^{15})}^{\frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân các số mũ trong ${(q^{15})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{7}}{q^{15 (\frac{1}{3})} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 8.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{p^{7}}{q^{3 (5) \frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 8.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{7}}{q^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 8.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{7}}{q^{5} {(r^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(r^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{3 (\frac{1}{3})}}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{3 (\frac{1}{3})}}$

Bước 8.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{7}}{q^{5} r^{1}}$

Bước 8.3

Rút gọn.

$\frac{p^{7}}{q^{5} r}$