Đại số Ví dụ

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} - 3 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a \cdot a - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Bước 2.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $- 3 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a \cdot a + a \cdot - 3} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Bước 2.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a + a \cdot - 3$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 a - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 (a) - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Bước 2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 a + 2 \cdot - 3}{{(a + b)}^{2}}$

Bước 2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 a + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 (a - 3)}{{(a + b)}^{2}}$

Bước 2.3

Kết hợp.

$\frac{(a + b) (a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) {(a + b)}^{2}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $a + b$ và ${(a + b)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $a + b$ ra ngoài $(a + b) (a - b) (2 (a - 3))$ .

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{a (a - 3) {(a + b)}^{2}}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $a + b$ ra ngoài $a (a - 3) {(a + b)}^{2}$ .

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{(a + b) (a (a - 3) (a + b))}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{(a + b) (a (a - 3) (a + b))}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) (a + b)}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $a - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) (a + b)}$

Bước 2.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(a - b) \cdot (2)}{a (a + b)}$

Bước 2.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a - b$ .

$\frac{2 (a - b)}{a (a + b)}$