Đại số Ví dụ

$5 (x^{2 n - 1}) \cdot {(2 x^{3 n + 1})}^{2}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3 n + 1}$ .

$5 x^{2 n - 1} \cdot (2^{2} {(x^{3 n + 1})}^{2})$

Bước 2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 \cdot 2^{2} x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Bước 3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$5 \cdot 4 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Bước 4

Nhân $5$ với $4$ .

$20 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(x^{3 n + 1})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{(3 n + 1) \cdot 2}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$20 x^{2 n - 1} x^{3 n \cdot 2 + 1 \cdot 2}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $3$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 1 \cdot 2}$

Bước 5.4

Nhân $2$ với $1$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 2}$

Bước 6

Nhân $x^{2 n - 1}$ với $x^{6 n + 2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{6 n + 2}$ .

$20 (x^{6 n + 2} x^{2 n - 1})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$20 x^{6 n + 2 + 2 n - 1}$

Bước 6.3

Cộng $6 n$ và $2 n$ .

$20 x^{8 n + 2 - 1}$

Bước 6.4

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$20 x^{8 n + 1}$