Đại số Ví dụ

$\frac{2 z - 3}{5} - \frac{z - 6}{4} = 3$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2 z - 3}{5} - \frac{z - 6}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{2 z - 3}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 z - 3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z - 6}{4} = 3$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{z - 6}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 z - 3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{2 z - 3}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Bước 1.3.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{z - 6}{4} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{z - 6}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{(z - 6) \cdot 5}{4 \cdot 5} = 3$

Bước 1.3.4

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4}{20} - \frac{(z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 z - 3) \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 z \cdot 4 - 3 \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Bước 1.5.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8 z - 3 \cdot 4 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Bước 1.5.3

Nhân $- 3$ với $4$ .

$\frac{8 z - 12 - (z - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 z - 12 + (- z - - 6) \cdot 5}{20} = 3$

Bước 1.5.5

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$\frac{8 z - 12 + (- z + 6) \cdot 5}{20} = 3$

Bước 1.5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 z - 12 - z \cdot 5 + 6 \cdot 5}{20} = 3$

Bước 1.5.7

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{8 z - 12 - 5 z + 6 \cdot 5}{20} = 3$

Bước 1.5.8

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{8 z - 12 - 5 z + 30}{20} = 3$

Bước 1.5.9

Trừ $5 z$ khỏi $8 z$ .

$\frac{3 z - 12 + 30}{20} = 3$

Bước 1.5.10

Cộng $- 12$ và $30$ .

$\frac{3 z + 18}{20} = 3$

Bước 1.5.11

Đưa $3$ ra ngoài $3 z + 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.11.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 z$ .

$\frac{3 (z) + 18}{20} = 3$

Bước 1.5.11.2

Đưa $3$ ra ngoài $18$ .

$\frac{3 z + 3 \cdot 6}{20} = 3$

Bước 1.5.11.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 z + 3 \cdot 6$ .

$\frac{3 (z + 6)}{20} = 3$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{20}{3}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20} = \frac{20}{3} \cdot 3$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3 (z + 6)}{20} = \frac{20}{3} \cdot 3$

Bước 3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} (3 (z + 6)) = \frac{20}{3} \cdot 3$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 (z + 6)) = \frac{20}{3} \cdot 3$

Bước 3.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$z + 6 = \frac{20}{3} \cdot 3$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$z + 6 = \frac{20}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$z + 6 = 20$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z = 20 - 6$

Bước 4.2

Trừ $6$ khỏi $20$ .

$z = 14$