Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - 1}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x y$ ra ngoài $5 x y$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Bước 2.1.2

Đưa $x y$ ra ngoài $x^{2} y$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y (5)} \cdot \frac{x y (x)}{1 + x}$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y \cdot 5} \cdot \frac{x y x}{1 + x}$

Bước 2.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{5} \cdot \frac{x}{1 + x}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{(x + 1) (x - 1)}{5}$ với $\frac{x}{1 + x}$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (1 + x)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $x + 1$ và $1 + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x}{5 (x + 1)}$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x - 1) x}{5}$

Bước 2.4

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{(x - 1) x}{5}$ .

$\frac{x (x - 1)}{5}$