Đại số Ví dụ

$\frac{16 a^{4} + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $16 a$ ra ngoài $16 a^{4} + 16 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $16 a$ ra ngoài $16 a^{4}$ .

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

Bước 1.1.2

Đưa $16 a$ ra ngoài $16 a$ .

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a (1)}{a^{2} + 1 - a}$

Bước 1.1.3

Đưa $16 a$ ra ngoài $16 a (a^{3}) + 16 a (1)$ .

$\frac{16 a (a^{3} + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{16 a (a^{3} + 1^{3})}{a^{2} + 1 - a}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = a$ và $b = 1$ .

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a \cdot 1 + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

Bước 1.4.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1))}{a^{2} + 1 - a}$

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $a^{2} - a + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

Bước 2.2.2

Chia $16 a (a + 1)$ cho $1$ .

$16 a (a + 1)$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 a \cdot a + 16 a \cdot 1$

Bước 3

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $a$ .

$16 (a \cdot a) + 16 a \cdot 1$

Bước 3.2

Nhân $a$ với $a$ .

$16 a^{2} + 16 a \cdot 1$

Bước 4

Nhân $16$ với $1$ .

$16 a^{2} + 16 a$