Đại số Ví dụ

${(3 a - b + 2 c)}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(3 a - b + 2 c)}^{2}$ ở dạng $(3 a - b + 2 c) (3 a - b + 2 c)$ .

$(3 a - b + 2 c) (3 a - b + 2 c)$

Bước 2

Khai triển $(3 a - b + 2 c) (3 a - b + 2 c)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$3 a (3 a) + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.2

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $a$ .

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.3

Nhân $3$ với $3$ .

$9 a^{2} + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 a^{2} + 3 \cdot - 1 a b + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 a^{2} - 3 a b + 3 \cdot 2 a c - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.7

Nhân $3$ với $2$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 1 \cdot 3 b a - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.9

Nhân $- 1$ với $3$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.11

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Di chuyển $b$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.11.2

Nhân $b$ với $b$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.12

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + 1 b^{2} - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.13

Nhân $b^{2}$ với $1$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.14

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 1 \cdot 2 b c + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.15

Nhân $- 1$ với $2$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.16

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 2 \cdot 3 c a + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.17

Nhân $2$ với $3$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

Bước 3.18

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a + 2 \cdot - 1 c b + 2 c (2 c)$

Bước 3.19

Nhân $2$ với $- 1$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 c (2 c)$

Bước 3.20

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 \cdot 2 c \cdot c$

Bước 3.21

Nhân $c$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.21.1

Di chuyển $c$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 \cdot 2 (c \cdot c)$

Bước 3.21.2

Nhân $c$ với $c$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 \cdot 2 c^{2}$

Bước 3.22

Nhân $2$ với $2$ .

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 4 c^{2}$

Bước 4

Trừ $3 b a$ khỏi $- 3 a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $b$ .

$9 a^{2} - 3 a b - 3 a b + 6 a c + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 4 c^{2}$

Bước 4.2

Trừ $3 a b$ khỏi $- 3 a b$ .

$9 a^{2} - 6 a b + 6 a c + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 4 c^{2}$

Bước 5

Cộng $6 a c$ và $6 c a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $c$ .

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 2 b c + 6 a c + 6 a c - 2 c b + 4 c^{2}$

Bước 5.2

Cộng $6 a c$ và $6 a c$ .

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 2 b c + 12 a c - 2 c b + 4 c^{2}$

Bước 6

Trừ $2 c b$ khỏi $- 2 b c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $c$ .

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 2 b c - 2 b c + 12 a c + 4 c^{2}$

Bước 6.2

Trừ $2 b c$ khỏi $- 2 b c$ .

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 4 b c + 12 a c + 4 c^{2}$