Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho

$2 x^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(3 y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho

$3 y^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.1.3

Nâng

$2$ lên lũy thừa

$2$ .

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.1.4

Nhân các số mũ trong

${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.1.4.2

Nhân

$3$ với

$2$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 3^{3} {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.1.5

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 {(y^{4})}^{3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.1.6

Nhân các số mũ trong

${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{4 \cdot 3}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.1.6.2

Nhân

$4$ với

$3$ .

$\frac{4 x^{6} \cdot 27 y^{12}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.1.7

Nhân

$27$ với

$4$ .

$\frac{108 x^{6} y^{12}}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của

$108$ và

$12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa

$12$ ra ngoài

$108 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa

$12$ ra ngoài

$12 x^{4} y^{5}$ .

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 (9 x^{6} y^{12})}{12 (x^{4} y^{5})} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{6} y^{12}}{x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của

$x^{6}$ và

$x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa

$x^{4}$ ra ngoài

$9 x^{6} y^{12}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa

$x^{4}$ ra ngoài

$x^{4} y^{5}$ .

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} (y^{5})} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4} (9 x^{2} y^{12})}{x^{4} y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{2} y^{12}}{y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của

$y^{12}$ và

$y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa

$y^{5}$ ra ngoài

$9 x^{2} y^{12}$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5}} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân với

$1$ .

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{5} (9 x^{2} y^{7})}{y^{5} \cdot 1} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{2} y^{7}}{1} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 1.4.2.4

Chia

$9 x^{2} y^{7}$ cho

$1$ .

$9 x^{2} y^{7} - 4 x^{2} y^{7}$

Bước 2

Trừ

$4 x^{2} y^{7}$ khỏi

$9 x^{2} y^{7}$ .

$5 x^{2} y^{7}$