Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{k + 4} = \sqrt[3]{2 k + 3}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{k + 4}}^{3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{k + 4}$ ở dạng ${(k + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(k + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(k + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(k + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(k + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(k + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(k + 4)}^{1} = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$k + 4 = {\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2 k + 3}}^{3}$ ở dạng $2 k + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2 k + 3}$ ở dạng ${(2 k + 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$k + 4 = {({(2 k + 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{\frac{3}{3}}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{\frac{3}{3}}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$k + 4 = {(2 k + 3)}^{1}$

Bước 2.3.1.5

Rút gọn.

$k + 4 = 2 k + 3$

Bước 3

Giải tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $k$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 k$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$k + 4 - 2 k = 3$

Bước 3.1.2

Trừ $2 k$ khỏi $k$ .

$- k + 4 = 3$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- k = 3 - 4$

Bước 3.2.2

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$- k = - 1$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- k = - 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- k = - 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{k}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 3.3.2.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $- 1$ cho $- 1$ .

$k = 1$