Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 x} - \frac{2}{3} = 0$

Bước 1

Cộng $\frac{2}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{2 x} = \frac{2}{3}$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{2 x}}^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 x)}^{1} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$2 x = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn ${(\frac{2}{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{3}$ .

$2 x = \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Bước 3.3.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x = \frac{4}{3^{2}}$

Bước 3.3.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x = \frac{4}{9}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{4}{9}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{4}{9}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{4}{9}}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{9}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{2}{9}$

Dạng thập phân:

$x = 0.\overline{2}$