Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 x^{4}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Bước 1

Viết lại $2 x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $2$ và ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Bước 3

Viết lại $8 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2) x^{3}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Bước 3.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Bước 3.4

Di chuyển $2$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Bước 3.5

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Bước 3.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 x \sqrt{2 x})$

Bước 5

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x$ .

$x \cdot x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Bước 6

Nhân $x^{3} \sqrt{2} (2 \sqrt{2 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{3} (2 \sqrt{2 (2 x)})$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{3} (2 \sqrt{4 x})$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x^{3} \sqrt{4 x}$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} x}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{3} (2 \sqrt{x})$

Bước 9

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{x}$