Đại số Ví dụ

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{4 a b}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2 a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2 a b$ ra ngoài $4 a b$ .

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2 a b (2)}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2 a b \cdot 2}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{{(a - b)}^{2}}{2}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{a^{2} - b^{2}}$ với $\frac{{(a - b)}^{2}}{2}$ .

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a^{2} - b^{2}) \cdot 2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a + b) (a - b) \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của ${(a - b)}^{2}$ và $a - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a - b$ ra ngoài ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a + b) (a - b) \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $a - b$ ra ngoài $(a + b) (a - b) \cdot 2$ .

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) ((a + b) \cdot 2)}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) ((a + b) \cdot 2)}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a - b}{(a + b) \cdot 2}$

Bước 4.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a + b$ .

$\frac{a - b}{2 (a + b)}$