Đại số Ví dụ

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} (x + 5)$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \cdot (x + 5)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot (x + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 5$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 5$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $5$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{x}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{x}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 3.4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 3.4.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 3.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 2$ .

$\frac{x (2) - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 3.6.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 3.6.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 3.6.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{x (2 - 5)}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 3.6.1.3

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 3.6.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 3.6.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 x}{10} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{1}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5}{2} - \frac{1}{4}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{5}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{5}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3 x}{10} = \frac{5 \cdot 2 - 1}{4}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $5$ với $2$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{10 - 1}{4}$

Bước 4.5.2

Trừ $1$ khỏi $10$ .

$- \frac{3 x}{10} = \frac{9}{4}$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{10}{3}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{10}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Bước 6.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 x}{10}$ vào tử số.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Bước 6.1.1.1.3

Đưa $10$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Bước 6.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Bước 6.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Bước 6.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Bước 6.1.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $- \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{10}{3}$ vào tử số.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Bước 6.2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$x = \frac{2 (- 5)}{3} \cdot \frac{9}{4}$

Bước 6.2.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Bước 6.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2}$

Bước 6.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

Bước 6.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - 5 (\frac{3}{2})$

Bước 6.2.1.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 3}{2}$

Bước 6.2.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.4.1

Nhân $- 5$ với $3$ .

$x = \frac{- 15}{2}$

Bước 6.2.1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{15}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{15}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 7.5$

Dạng hỗn số:

$x = - 7 \frac{1}{2}$