Đại số Ví dụ

$\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $\tan (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$ với $\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$ .

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)} \cdot \frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{\tan (θ) (1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)})}{\tan (θ) (- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\tan (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $\tan (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\tan (θ)$ với $1$ .

$\frac{\tan (θ) + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Bước 4.2

Cộng $\tan (θ)$ và $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1 \cdot \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

Bước 5.2

Viết lại $- 1 \tan (θ)$ ở dạng $- \tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

Bước 5.3

Cộng $- \tan (θ)$ và $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{0 - 1}$

Bước 5.4

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 \tan (θ) + 1)$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 (2 \tan (θ)) - 1 \cdot 1$

Bước 6.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \tan (θ) - 1 \cdot 1$

Bước 6.3.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 2 \tan (θ) - 1$