Đại số Ví dụ

$1 - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Bước 1

Rút gọn $1 - \frac{x - 3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Bước 1.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 - (x - 3)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 - x - - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Bước 1.2.2

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{2 - x + 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Bước 1.2.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{- x + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Bước 1.3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Bước 1.3.2

Viết lại $5$ ở dạng $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Bước 1.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Bước 1.3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Viết lại $- (x - 5)$ ở dạng $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Bước 1.3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4$

Bước 2

Rút gọn $\frac{2 - x}{3} + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 4 \cdot 3}{3}$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $4$ với $3$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{2 - x + 12}{3}$

Bước 2.3.2

Cộng $2$ và $12$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- x + 14}{3}$

Bước 2.4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) + 14}{3}$

Bước 2.4.2

Viết lại $14$ ở dạng $- 1 (- 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x) - 1 (- 14)}{3}$

Bước 2.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- (x - 14)}{3}$

Bước 2.4.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.1

Viết lại $- (x - 14)$ ở dạng $- 1 (x - 14)$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{- 1 (x - 14)}{3}$

Bước 2.4.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x - 5}{2} = - \frac{x - 14}{3}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{x - 14}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{x - 5}{2} + \frac{x - 14}{3} = 0$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{x - 5}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} = 0$

Bước 3.3

Để viết $\frac{x - 14}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{x - 5}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{x - 14}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{x - 14}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 0$

Bước 3.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} + \frac{(x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (x - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(- x - - 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Bước 3.6.2

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Bước 3.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Bước 3.6.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Bước 3.6.5

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{- 3 x + 15 + (x - 14) \cdot 2}{6} = 0$

Bước 3.6.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 3 x + 15 + x \cdot 2 - 14 \cdot 2}{6} = 0$

Bước 3.6.7

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 14 \cdot 2}{6} = 0$

Bước 3.6.8

Nhân $- 14$ với $2$ .

$\frac{- 3 x + 15 + 2 \cdot x - 28}{6} = 0$

Bước 3.6.9

Cộng $- 3 x$ và $2 x$ .

$\frac{- x + 15 - 28}{6} = 0$

Bước 3.6.10

Trừ $28$ khỏi $15$ .

$\frac{- x - 13}{6} = 0$

Bước 3.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) - 13}{6} = 0$

Bước 3.8

Viết lại $- 13$ ở dạng $- 1 (13)$ .

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = 0$

Bước 3.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (13)$ .

$\frac{- (x + 13)}{6} = 0$

Bước 3.10

Viết lại $- (x + 13)$ ở dạng $- 1 (x + 13)$ .

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = 0$

Bước 3.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x + 13}{6} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$x + 13 = 0$

Bước 5

Trừ $13$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 13$