Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{a^{4} b^{4}}{c^{3}}}$

Bước 1

Viết lại $\frac{a^{4} b^{4}}{c^{3}}$ ở dạng ${(\frac{a^{2} b^{2}}{c})}^{2} \frac{1}{c}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(a^{2} b^{2})}^{2}$ ra ngoài $a^{4} b^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{3}}}$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $c^{2}$ ra ngoài $c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{2} c}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{2} c}$ .

$\sqrt{{(\frac{a^{2} b^{2}}{c})}^{2} \frac{1}{c}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{a^{2} b^{2}}{c} \sqrt{\frac{1}{c}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{c}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{1}}{c \sqrt{c}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \cdot 1}{c \sqrt{c}}$

Bước 5.2

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}}$

Bước 6

Nhân $\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}}$ với $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{a^{2} b^{2}}{c \sqrt{c}}$ với $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \sqrt{c} \sqrt{c}}$

Bước 7.2

Di chuyển $\sqrt{c}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{c}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

Bước 7.4

Nâng $\sqrt{c}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c {\sqrt{c}}^{2}}$

Bước 7.7

Viết lại ${\sqrt{c}}^{2}$ ở dạng $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c}$ ở dạng $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c^{1}}$

Bước 7.7.5

Rút gọn.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c \cdot c}$

Bước 8

Nhân $c$ với $c$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c^{2}}$