Đại số Ví dụ

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{22 x - 70}{20}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $22 x - 70$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $22 x$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x) - 70}{20}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 70$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x) + 2 (- 35)}{20}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (11 x) + 2 (- 35)$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{20}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{2 (10)}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{2 \cdot 10}$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{11 x - 35}{10}$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $10$ .

$(\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $(\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$(\frac{2 (x) - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 30$ .

$(\frac{2 x + 2 \cdot - 15}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 15$ .

$(\frac{2 (x - 15)}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.2

Để viết $\frac{2 (x - 15)}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 (x - 15)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.3

Để viết $\frac{3 x - 55}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 (x - 15)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.4.1

Nhân $\frac{2 (x - 15)}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.4.2

Nhân $5$ với $4$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.4.3

Nhân $\frac{3 x - 55}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{(3 x - 55) \cdot 5}{4 \cdot 5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.4.4

Nhân $4$ với $5$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{(3 x - 55) \cdot 5}{20}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (x - 15) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(2 x + 2 \cdot - 15) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.6.2

Nhân $2$ với $- 15$ .

$\frac{(2 x - 30) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x \cdot 4 - 30 \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.6.4

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8 x - 30 \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.6.5

Nhân $- 30$ với $4$ .

$\frac{8 x - 120 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.6.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 x - 120 + 3 x \cdot 5 - 55 \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.6.7

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{8 x - 120 + 15 x - 55 \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.6.8

Nhân $- 55$ với $5$ .

$\frac{8 x - 120 + 15 x - 275}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.6.9

Cộng $8 x$ và $15 x$ .

$\frac{23 x - 120 - 275}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.6.10

Trừ $275$ khỏi $- 120$ .

$\frac{23 x - 395}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.7.1

Đưa $10$ ra ngoài $20$ .

$\frac{23 x - 395}{10 (2)} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{23 x - 395}{10 \cdot 2} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.1.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{23 x - 395}{2} = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{23 x - 395}{2} = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{23 x - 395}{2} = 11 x - 35$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{23 x - 395}{2} \cdot 2 = (11 x - 35) \cdot 2$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{23 x - 395}{2} \cdot 2 = (11 x - 35) \cdot 2$

Bước 4.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$23 x - 395 = (11 x - 35) \cdot 2$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn $(11 x - 35) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$23 x - 395 = 11 x \cdot 2 - 35 \cdot 2$

Bước 4.2.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.2.1

Nhân $2$ với $11$ .

$23 x - 395 = 22 x - 35 \cdot 2$

Bước 4.2.2.1.2.2

Nhân $- 35$ với $2$ .

$23 x - 395 = 22 x - 70$

Bước 4.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Trừ $22 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$23 x - 395 - 22 x = - 70$

Bước 4.3.1.2

Trừ $22 x$ khỏi $23 x$ .

$x - 395 = - 70$

Bước 4.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Cộng $395$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 70 + 395$

Bước 4.3.2.2

Cộng $- 70$ và $395$ .

$x = 325$